हम कैसे सभी त्रिकोणमिति अनुपात के कोणों का मान ज्ञात कर सकते हैं जैसे sin 135 , ten 120 cosec 210 आदि
how to get angle value कैसे निकालेंगे कोणों के मान
आपको इस पिक्चर से समझने की कोशिश करता है। एक उदाहरण से समझते हैं
किस चतुर्थांश में पहले चतुर्थांश में सभी प्लस में है तथा दूसरे में सिर्फ sin और cosec प्लस में बाकी सब माइनस में है तथा तीसरे चतुर्थांश में tan और cot प्लस में है बाकी सब माइनस में है चौथे चतुर्थांश में cos और sec ही प्लस में है बाकी सब माइनस में है तो इन सब का ध्यान रखना है
sin210 = sin (180 + 30)
हम इसको ऐसे भी लिख सकते है or
sin (270 – 60)
ऐसे भी लिख सकते है
हम इसे दोनों तरह से लिख सकते है ध्यान रखने की बात यह है की कोई भी कोण को इन चारों के साथ लिखना है
0 , 90 , 180 , 270 , 360 , अंश
जोकि 0 अंश तथा 360 अंश एक ही है जैसा की चित्र में दे रखा है।
और कुछ उदाहरण आपको बताता हूं tan 150
tan ( 90 + 60 ) or tan ( 180 – 30 ) उदाहरण के लिए मैं आपको बताता हूं
sin 135 = sin ( 180 – 45 ) = sin 45
tan 225 = tan ( 180 + 45 ) = tan 45
अब आगे कैसे करना है वो बताते है
6th to 10th class Trigonometry Ratio Formula
सबसे पहले यह है कि त्रिकोणमिति अनुपात के कणों को 90 के साथ या 180 के साथ या फिर 270 के साथ या फिर 360 के साथ जोड़कर या घटाकर लिखना है जो याद यह रखना है की 90 और 270 के साथ हम लिखेंगे जब भी कोई त्रिकोणमिति अनुपात का कोण रखा होगा तो उसको हम दो भागों में जोड़कर करके देखते हैं जैसा कि ऊपर आपको मैंने उदाहरणों में बता रखा है तो क्या होता है जैसे हम sin 240 लिखें तो क्या होगा हम इसको दो तरीका से लिख सकते हैं
जैसे sin ( 180 + 60) तथा (270 – 30 ) , लेकिन क्या है जब भी 270 या 90 के साथ जोड़ेंगे घटना आएंगे तो त्रिकोणमिति अनुपात हमेशा बदल जाता हैतो वह त्रिकोणमिति अनुपात बदल जाते हैं जैसे कि उदाहरण के लिए मैं आपको बताता हूं
sin 210 तब
= sin ( 270 – 60 )
= – cos 60 होगा
सबसे मेन बात यही है किं जहां 270 या फिर 90 आई तो वहां पर त्रिकोणमिति अनुपात बदल जाता है और एक चीज और है जैसा कि ऊपर चित्र में दिया गया है फर्स्ट सेकंड थर्ड और चतुर्थ चारों खानों में त्रिकोणमिति अनुपात अलग-अलग दिए गए हैं जहां कौन सा प्लेस में है और कौन सा घटाने में है यह देखना बहुत ही जरूरी है
2. how to change trigonometry ratio for get value त्रिकोणमिति अनुपात कैसे बदलते। है तथा कैसे मान निकलते है
सबसे पहले में आपको बता दू की त्रिकोणमिति sin cos tan ……. को तभी बदला जाएगा जब उसको 270 या फिर 90 के साथ जोड़ा या घटाया जाता है जैसे मैने ऊपर भी कई उदाहरण भी दिए है अभी और भी उदाहरण देता हूं लेकिन इससे पहले में आपको बता देता हूं कि किस को किस में बदला जाता है ।
sin को cos में तथा cos को sin में बदला जाता है और tan को cot में तथा cot को tan में बदला जाता है
इसी तरह से sec, cosec में बदला जाता हैं और cosec को sec में बदला जाता हैं
3.कैसे चिन्हों का ध्यान रखा जाए
जब हम किसी। भी अनुपात को हल करके दिखता हूं ।
Sec 240 इसको हम ऐसे करेंगे । इसको हम दो तरह से लिख सकते है
पहला
Sec(270 – 30 )
जैसा कि में ऊपर बताया है कि यह 3rd खाने में आएगा क्योंकि 270 में से घटाया है तो इसलिए ये तीसरे खाने में आएगा । और इस खाने मै sec माइनस का है तो हम लिखंगे । और फिर sec को बदला भी जाएगा sec बदलता है cosec में तो हम इसको ऐसे लिखेंगें
- – cosec 30
- Cosec 30 का मान 2 होता है ।
= – 2
दूसरा
Sec ( 180 + 60 ) इसमें 180 के साथ को भी त्रिकोणमति अनुपात बदलता नहीं है जैसा मैने ऊपर भी कहा है तो हम इसको ऐसे करेंगे ।
= – sec 60
Sec60 का मान 2 होता है
= – 2
इसी तरह से हम भी मान निकाल सकते है हम एक बार जरूर कोशिश करेंगे।
